INOMARKALK ru
» » Повышение настроения в картинках

Повышение настроения в картинках


Не сумею я объяснить Я действительно не совсем понял ее. Но если не ошибаюсь, этот своеобразный фокус состоит в том, что она, идя за мною шаг за шагом, нога в ногу, и неотступно глядя на меня, в то же время старается подражать каждому, самому малейшему моему движению, так сказать, отождествляет себя со мною.

Пройдя, таким образом, несколько шагов, она начинает мысленно воображать на некотором расстоянии впереди меня веревку, протянутую поперек дороги на аршин от земли. В ту минуту, когда я должен прикоснуться ногой к этой воображаемой веревке, Олеся вдруг делает падающее движение, и тогда, по ее словам, самый крепкий человек должен непременно упасть Только много времени спустя я вспомнил сбивчивое объяснение Олеси, когда читал отчет доктора Шарко об опытах, произведенных им над двумя пациентами Сальпетриера, профессиональными колдуньями, страдавшими истерией.

И я был очень удивлен, узнав, что французские колдуньи из простонародья прибегали в подобных случаях совершенно к той же сноровке, какую пускала в ход хорошенькая полесская ведьма Подстройка под дыхание одна из самых важных подстроек, которой нужно уделить особое внимание, так как дыхание человека напрямую связано с подсознанием, поэтому умелая подстройка, быстро и эффективно поможет вам овладеть внутренним миром визави.

Подстройка под дыхание бывает двух видов: При прямой подстройке ваше дыхание должно в точности совпадать с дыханием визави, а при непрямой подстройке вы копируете дыхание посредством, какой ни будь части тела, например, палацем руки, опуская и поднимая палец в ритм дыхания субъекта.

Прямая подстройка под дыхание визави намного эффективнее, но если вам встречаются люди с более частым или редким дыханием, то лучше будет использовать непрямую подстройку, так как к таким людям очень тяжело подстроится.

Раппорт установлен хорошо, только в том случае, если у визави есть такое же изменение, что и у вас. Существует много видов подстройки.


ЛУЧШИЕ ТЕМАТИЧЕСКИЕ ГАДАНИЯ ОНЛАЙН НА КАРТАХ ТАРО, ОРАКУЛЫ, РАСКЛАДЫ

Вы можете подстроиться к интонациям человека, к его внутренним ритмам. Есть способы подстройки на ходу, в толпе, на большом расстоянии. Есть способы подстройки к особым состояниям — смеху или плачу. Мы с вами остановимся на начальных навыках они — главные.

Если не употреблять термины, то перечисленными приемами вы создаете благоприятное первое впечатление о себе. В деловом общении это уже полдела, не так ли? И если в результате применения полученных навыков к вам лучше относятся, считают приятным собеседником, чаще куда-то приглашают — это вполне хороший результат, независимо от того, что эти навыки пригодятся и для гипноза. Итак, в будущем уделяйте внимание подстройке в любом случае.

Перед началом тренировок мысленно внушайте себе в неопредолимый собственный иммунитет. Это поможет вам защитится от всяких болезней субъекта, которые могут перейти от него к вам во время установки раппорта.

Выберете для себя субъекта, который находится на данный момент в неподвижном состоянии сосед по работе, сосед в автобусе и т. Аккуратно отзеркальте его позу. Больший упор делайте на прямую подстройку, поскольку она эффективнее, чем перекрестная. Если возникают проблемы с подстройкой к позе субъекта, то выполняйте подстройку к позе частично.

Подстраивайтесь к верхней части тела или к нижней. Производите подстройку к движениям субъекта. Тренировку начните с подстройке к жестам рук, смены позы. После чего переходите на более сложные подстройки, такие — походка, моргание.



настроения картинках повышение в


Тренируясь в подстройке к движениям, помните, что здесь не обязательна быстрая реакция и не нужно копировать движения зеркально. Отражайте только направление или частоту движения. Внимательно наблюдайте за дыханием субъекта, после чего пробуйте, подстроится под его дыхание.

Дышите ровно в такт с его дыханием, если дыхание субъекта довольно частое или слишком медленное, то копируйте его с помощью какой либо части тела качайте ногой, рукой, пальцем и т. Выбирая субъекта для тренировки, лишний раз визуально убедитесь в том, что субъект не больной температура, насморк, кашель… так как его болезнь во время установки раппорта может перейти к вам. На каждое упражнение отводится два дня в неделе. Последовательность порядка выполнения необязательна, но лучше будет, если вы первые два дня будете выполнять упражнение 2.

Упражнения считаются выполненными, когда вы легко с помощью любого вида подстройки можете установить раппорт с субъектом. Урок 3 Глаза значительная вещь. Все видно у кого великая сушь в душе, кто ни за что, ни про что может ткнуть носком сапога в ребра, а кто сам всякого боится. Сенсорная репрезентативная система или модальность. Коммуникация начинается с наших мыслей, и мы используем слова, тон голоса и язык телодвижений для того, чтобы передать их другому человеку.

А что такое наши мысли? Существует множество различных научных ответов, и все же каждому из нас хорошо знакомо, что представляет наше собственное мышление. Один полезный способ думать о мышлении заключается в том, чтобы думать, что мы используем наши органы чувств внутренним способом.

Когда мы думаем о том, что мы видим, слышим и ощущаем, мы воссоздаем эти картины, звуки и ощущения внутри себя. Мы вновь переживаем информацию в той сенсорной форме, в которой мы первоначально ее воспринимали.



настроения в картинках повышение


Иногда мы осознаем, что мы это делаем, иногда нет. Можете ли вы, например, вспомнить, куда вы ездили в свой последний отпуск? Итак, как вы это вспомнили? Может быть, картинка того места всплыла в вашей голове? Возможно, вы произнесли название или услышали звуки, сопутствовавшие отдыху.

Или, может быть, вы воспроизвели свои ощущения. Мышление является настолько очевидным и банальным действием, что мы никогда не задумываемся о нем.

Мы предпочитаем думать о том, о чем мы думаем, а не о том, как мы думаем. Мы также предполагаем, что другие люди думают точно так же, как и мы.

Один способ, которым мы думаем, заключается в сознательном или бессознательном воспроизведении картин, звуков, ощущений, вкусов и запахов, которые мы переживали.

Посредством языка мы можем даже создать разнообразие сенсорных переживаний без того, чтобы переживать их в действительности. Прочитайте следующий абзац настолько медленно, насколько вы с удобством можете это сделать. Деревья возвышаются над вами, обступая со всех сторон. Вы видите краски леса вокруг себя, и солнце, пробиваясь сквозь листья деревьев и кустарников, отбрасывает тени и создает мозаику на траве.

Вы проходите сквозь луч солнца, прорвавшийся сквозь прохладную крону из листьев над вашей головой. И, продвигаясь дальше, вы начинаете осознавать безмолвие, нарушаемое лишь пением птиц да похрустыванием под ногами, когда вы наступаете на сухие ветки, шорохом ваших ног, ступающих по мягкому ковру леса.

Время от времени раздается резкий треск, когда вы случайно ломаете сухую ветку, попавшую вам под ноги. Вы протягиваете руку и прикасаетесь к стволу дерева, ощущая шероховатость коры под своей ладонью.

Постепенно вы обращаете внимание на легкий ветерок, ласкающий ваше лицо, и замечаете ароматный запах сосновой смолы, пробивающийся сквозь другие, более грубые запахи леса. Продолжая прогулку, вы вспоминаете, что ужин будет скоро готов, и это будет одно из ваших самых любимых блюд.

Чтобы осмыслить этот последний абзац, вы прошли через все эти переживания в своей голове, используя свои органы чувств внутренним способом, чтобы репрезентировать данные переживания, которые были вызваны в вашем воображении с помощью слов. Возможно, вы создали эту сцену достаточно отчетливо, чтобы представить себе запах леса в уже воображаемой ситуации. Если вы когда-нибудь гуляли в сосновом лесу, то, вероятно, запомнили особенные переживания, связанные с этой прогулкой.


Комментарии

Если же с вами никогда это не случалось, то, наверное, вы сконструировали этот опыт из других похожих переживаний или использовали материалы телевизионных передач, фильмов, книг или других источников. Ваше переживание было сочетанием воспоминаний и воображения.

Большая часть нашего мышления обычно представляет собой смесь таких воспоминаний и сконструированных сенсорных впечатлений. Мы используем одни и те же неврологические пути для внутренней репрезентации опыта и для непосредственного его переживания. Одни и те же нейроны генерируют электрохимические заряды, которые могут быть намерены. Мысль имеет непосредственные физические проявления, мозг и тело представляют собой одну систему.

Представьте себе на мгновение, что вы едите самый кислый лимон. Фрукт может быть воображаемым, а вот слюноотделение - нет. Мы используем свои органы чувств внешним способом, чтобы воспринимать мир, и внутренним способом, чтобы "репрезентировать" перепредставлять переживания самим себе.

В гипнозе те пути, по которым мы получаем, храним и кодируем информацию в своем мозге, - картинки, звуки, ощущения, запахи и вкусы, известны как репрезентативные системы. Визуальная система, часто обозначаемая буквой В. Точно так же аудиальная система А может подразделяться на прослушивание внешних звуков Ae или внутренних звуков Аi. Ощущения относят к кинестетической системе К.

Внешняя кинестетика Ke включает тактильные ощущения: Внутренняя кинестетика Кi включает вспоминаемые чувства, эмоции и внутренние ощущения баланса и осознание состояния тела, известные как проприоцептивные ощущения, которые сообщают нам о том, как мы движемся.

Не имея их, мы не смогли бы контролировать положение своего тела в пространстве с закрытыми глазами. Визуальная, аудиальная и кинестетическая системы являются первичными репрезентативными системами, используемыми в западной культуре. Ощущения вкуса, вкусовая система Вк , и запаха, обонятельная система О , не являются столь же важными и часто включаются в кинестетическую систему. Они часто служат в качестве мощных и очень быстрых связей с картинками, звуками и ощущениями, ассоциированными с ними Репрезентативные системы Мы используем все три первичные репрезентативные системы постоянно, хотя осознаем их не в равной степени, и мы имеем склонность отдавать предпочтение одним по сравнению с другими.

Например, многие люди имеют внутренний голос, который возникает в аудиальной системе и создает внутренний диалог. Они перечисляют аргументы, вторично прослушивают речи, подготавливают реплики и, как правило, обсуждают различные вещи сами с собой. Тем не менее, это лишь один из способов мышления. Репрезентативные системы не являются взаимоисключающими. Можно визуализировать сцену, иметь ассоциированные с ней ощущения и одновременно слышать звуки, хотя может оказаться трудным обращать внимание на все три системы в одно и то же время.

Некоторая часть мыслительного процесса все же останется неосознаваемой. Чем больше человек поглощен своим внутренним ми ром картин, звуков и ощущений, тем меньше он будет знать о том, что происходит вокруг него, как один знаменитый шахматист на международном турнире, который так углубился в позицию, которую он видел своим внутренним взором, что, съел два полных обеда за один вечер.

Он совершенно забыл, что ел первый раз. Люди, переживающие сильные внутренние эмоции, также оказываются менее чувствительными к внешней боли. Наше поведение возникает из смеси внутренних и внешних сенсорных переживаний. В любой момент времени наше внимание сосредоточивается на различных частях нашего опыта. В то время как вы читаете эту книгу, вы фиксируете свое внимание на странице текста и, вероятно, не осознаете ощущения в своей левой ноге В то время, когда я печатаю этот текст, я большей частью осознаю свой внутренний диалог, подстраивающийся под мою весьма низкую скорость печати на компьютере.

Я отвлекусь, если обращу внимание на внешние звуки. Будучи не слишком искушенным, в деле печатания на компьютере, я смотрю на клавиши и ощущаю их под своими пальцами, так что мои визуальный и кинестетический каналы используются внешним образом.

Это изменится, если я остановлюсь, чтобы визуализировать сцену, которую я хотел описать. Существует несколько сигналов опасности, которые сразу захватили бы мое внимание: Мы постоянно используем все наши внешние каналы восприятия, хотя обращаем внимание на один канал больше, чем на другой, в зависимости от того, что мы делаем. В художественной галерее мы будем использовать большей частью свои глаза, на концерте - свои уши.

И что удивительно, так это то, что когда мы думаем, мы имеем склонность благоволить по отношению к одной, может быть, двум репрезентативным системам независимо от того, о чем мы думаем. Мы способны использовать все системы, но к возрасту 11 или 12 лет мы уже имеем явные предпочтения. Ru] - это практические тренинги знакомства и соблазнения в реальных условиях - от первого взгляда до гармоничных отношений. Это спецоборудование для поднятия уверенности, инструктажа и коррекции в "горячем режиме".



картинках в повышение настроения


Это индивидуальный подход и работа до положительного результата! Другие находят эту точку зрения трудной. Они могут долго толковать сами с собой, тогда как другие основывают свои действия большей частью на своих ощущениях по отношению к ситуации. Когда человек имеет тенденцию использовать традиционно один внутренний канал восприятия, то этот канал называется его предпочитаемой или первичной системой. Вероятно, он оказывается более проницательным и способным делать более тонкие различения именно в этой системе, а не в других.

Это значит, что некоторые люди оказываются естественным образом более "талантливыми" в отдельных задачах и имениях. Они научились и стали более искусными экспертами в использовании одного или двух внутренних каналов восприятия. Иногда какая-нибудь репрезентативная система является не столь хорошо развитой, и это делает освоение определенных умений более трудным.

Например, музыка оказывается трудным искусством, если нет способности отчетливо слышать звуки. Ни одна из систем не является абсолютно предпочтительной, все зависит от того, что вы хотите сделать. Атлеты нуждаются в хорошо развитом кинестетическом осознании; трудно стать хорошим архитектором, не имея способности создавать ясные сконструированные мыслительные картинки. Умение, объединяющее всех гениев, заключается в том, что они свободно переходят от одной репрезентативной системы к другой и используют наиболее подходящую из них для решаемой задачи.

Различные направления психотерапии проявляют склонность к различным репрезентативным системам. Телесно ориентированная терапия изначально кинестетична, психоанализ является преимущественно вербальным и аудиальным. Арт - терапия и символизм Юнга представляют собой примеры терапий, базирующихся более на визуальной репрезентативной системе. Языки и репрезентативные системы. Мы используем язык для того, чтобы передавать другим свои мысли, так что неудивительно, что те слова, которые мы используем, отражают тот способ, которым мы думаем.

Джон Гриндер рассказывает о том времени, когда они с Ричардом Бэндлером жили в загородном доме и вели группы по гештальт-терапии. Ричарда рассмешил один человек, который сказал: Это была интересная идея.



Повышение настроения в картинках видеоматериалы




Когда они пришли в группу, "они сразу же попробовали совершенно новую процедуру. Они взяли зеленые, желтые и красные карточки и обошли всех людей группы, спрашивая их о том, с какой целью они сюда пришли. Те люди, которые использовали много слов и выражений, описывающих ощущения, получили желтые карточки. Те, кто употреблял много слов и фраз, описывающих слушание и звуки, получили зеленые карточки.

Те же представители группы, которые использовали слова и фразы, преимущественно имеющие отношение к видению, получили красные карточки. Затем следовало очень простое упражнение. Эти оценки бывают очень нужны, но они должны использоваться осторожно, особенно, если связь между величинами не слишком тесная. Отметим также, что из сопоставления формул для b и r видно, что коэффициент не дает значение наклона прямой, а лишь показывает сам факт наличия связи.

Рассмотрим линейный и непараметрические парные коэффициенты корреляции. Обсудим способы измерения связи между двумя случайными переменными. Пусть исходными данными является набор случайных векторов: Набор случайных векторов Выборочным коэффициентом корреляции, более подробно, выборочным линейным парным коэффициентом корреляции К.

Пирсона, как известно, называется число: Число - выборочный линейный парный коэффициент корреляции Значение выборочного коэффициента корреляции Таким образом, близость коэффициента корреляции к 1 по абсолютной величине говорит о достаточно тесной линейной связи. Если случайные векторанезависимы и одинаково распределены, то выборочный коэффициент корреляции сходится к теоретическому при безграничном возрастании объема выборки сходимость по вероятности: Безграничное возрастание объема выборки выборочного коэффициента корреляции Более того, выборочный коэффициент корреляции является асимптотически нормальным.

Это означает, что Асимптотически нормальный выборочный коэффициент корреляции Переменные выборочного коэффициента корреляции Она имеет довольно сложное выражение: Теоретические центральные моменты порядка k и m Коэффициенты корреляции типа rn используются во многих алгоритмах многомерного статистического анализа.

В теоретических рассмотрениях часто считают, что случайные вектора имеют двумерное нормальное распределение. Распределения реальных данных, как правило, отличны от нормальных.



настроения картинках повышение в


Почему же распространено представление о двумерном нормальном распределении? Дело в том, что теория в этом случае проще. В частности, равенство 0 теоретического коэффициента корреляции эквивалентно независимости случайных величин. Поэтому проверка независимости сводится к проверке статистической гипотезы о равенстве 0 теоретического коэффициента корреляции. Эта гипотеза принимается, если Статистическая гипотиза Если предположение о двумерной нормальности не выполнено, то из равенства 0 теоретического коэффициента корреляции не вытекает независимость случайных величин.

Нетрудно построить пример случайного вектора, для которого коэффициент корреляции равен 0, но координаты зависимы. Кроме того, для проверки гипотез о коэффициенте корреляции нельзя пользоваться таблицами, рассчитанными в предположении нормальности.

Можно построить правила принятия решений на основе асимптотической нормальности выборочного коэффициента корреляции. Но есть и другой путь - перейти к непараметрическим коэффициентам корреляции, одинаково пригодным при любом непрерывном распределении случайного вектора. Видео 6 Для расчета непараметрического коэффициента ранговой корреляции Спирмена необходимо сделать следующее.


Реально смешные картинки с надписями для поднятия настроения! » Юмор ФМ - Главный по юмору

Он называется коэффициентом ранговой корреляции, поскольку определяется через ранги. В качестве примера рассмотрим данные из таблицы: Данные для расчета коэффициентов корреляции Для данных таблицы коэффициент линейной корреляции равен 0,83, непосредственной линейной связи нет. А вот коэффициент ранговой корреляции равен 1, поскольку увеличение одной переменной однозначно соответствует увеличению другой переменной.

Во многих экономических задачах, например, при выборе инвестиционных проектов , достаточно именно монотонной зависимости одной переменной от другой. Поскольку суммы рангов и их квадратов нетрудно подсчитать, то коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Отметим, что коэффициент ранговой корреляции Спирмена остается постоянным при любом строго возрастающем преобразовании шкалы измерения результатов наблюдений.

Другими словами, он является адекватным в порядковой шкале, как и другие ранговые статистики, например, статистики Вилкоксона, Смирнова, типа омега-квадрат для проверки однородности независимых выборок. Широко используется также коэффициент ранговой корреляции Кендалла, коэффициент ранговой конкордации Кендалла и Б. Наиболее подробное обсуждение этой тематики содержится в монографии, необходимые для практических расчетов таблицы имеются в справочнике.

Дискуссия о выборе вида коэффициентов корреляции продолжается до настоящего времени. Определение статистической связи по коэффициенту корреляции Формула и переменные коэффициента корреляции Коэффициент корреляции показывает степень статистической зависимости между двумя числовыми переменными.

Он вычисляется следующим образом: Статистическая зависимость между двумя числовыми переменными где n - количество наблюдений, x - входная переменная, y - выходная переменная. Значения коэффициента корреляции всегда расположены в диапазоне от -1 до 1 и интерпретируются следующим образом: Иными словами, отмечается высокая степень связи входной и выходной переменных. В данном случае, если значения входной переменной x будут возрастать, то и выходная переменная также будет увеличиваться; Пример положительной корреляции - если коэффициент корреляции близок к -1, это означает, что между переменными наблюдается отрицательная корреляция.

Иными словами, поведение выходной переменной будет противоположным поведению входной. Если значение x будет возрастать, то y будет уменьшаться, и наоборот; Пример отрицательной корреляции - промежуточные значения, близкие к 0, будут указывать на слабую корреляцию между переменными и, соответственно, низкую зависимость.

Иными словами, поведение входной переменной x не будет совсем или почти совсем влиять на поведение y. Пример слабой корреляции Коэффициент корреляции равен квадратному корню коэффициента детерминации, поэтому может применяться для оценки значимости регрессионных моделей.

Однако, чем выше корреляция наблюдается между переменными, тем очевиднее связь между ними, например, взаимозависимость между ростом и весом людей, однако данное соотношение настолько очевидно, что не представляет интереса.

Пусть X,Y - две случайные величины, определённые на одном вероятностном пространстве. Тогда их коэффициент корреляции задаётся формулой: Ковариация корреляционный момент, ковариационный момент в теории вероятностей и математической статистике мера линейной зависимости двух случайных величин. Пусть X, Y - две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном пространстве. Тогда их ковариация определяется следующим образом: Ковариация величин X и Y Предполагается, что все математические ожидания Е в правой части данного выражения определены.

Замечания к определению ковариации Пусть X1, X2, Тогда ковариацией между выборками Xn и Yn является: Ковариация выборок Свойства ковариации: Свойства ковариации Если ковариация положительна, то с ростом значений одной случайной величины, значения второй имеют тенденцию возрастать, а если знак отрицательный - то убывать.

Однако только по абсолютному значению ковариации нельзя судить о том, насколько сильно величины взаимосвязаны, так как её масштаб зависит от их дисперсий. Масштаб можно отнормировать, поделив значение ковариации на произведение среднеквадратических отклонений квадратных корней из дисперсий.

При этом получается так называемый коэффициент корреляции Пирсона, который всегда находится в интервале от -1 до 1. Среднеквадратическое отклонение ковариации Случайные величины, имеющие нулевую ковариацию, называются некоррелированными.

Независимые случайные величины всегда некоррелированы, но не наоборот. Обсудим достоинства и недостатки ковариации, как величины, характеризующей зависимость двух случайных величин. Если ковариация отлична от нуля, то случайные величины зависимы. Чтобы судить о наличии зависимости согласно любому из определений независимости, требуется знать совместное распределение пары случайных величин.



картинках в повышение настроения


Но найти совместное распределение часто бывает сложнее, чем посчитать мат. Если нам повезёт, и мат ожидание произведения случайных величин не будет равняться произведению их математических ожиданий, мы скажем, что случайные величины зависимы, не находя их совместного распределения! Пример ковариации случайных величин при недостаточных данных 2. Иначе говоря, при умножении этих величин на какое-нибудь число ковариация тоже умножается на это число.

Самая сильная зависимость - функциональная, а из функциональных - линейная зависимость, когда: Функциональная линейная зависимость Бывают гораздо более слабые зависимости. Так, если по последовательности независимых случайных величин построить величины: Сильно ли зависимы число гербов в первых двадцати пяти подбрасываниях монеты и число гербов в испытаниях с двадцать пятого по девяностое?

Итак, следующая величина есть всего лишь ковариация, нормированная нужным образом. Теорема неравенство Коши - Буняковского: Доказательство теоремы Коши - Буняковского Ковариационная матрица или матрица ковариаций в теории вероятностей - это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов.

Ковариационная матрица случайного вектора - квадратная симметрическая матрица, на диагонали которой располагаются дисперсии компонент вектора, а внедиагональные элементы - ковариациями между компонентами. Определение ковариационной матрицы Такая матрица ковариации является обобщением дисперсии для многомерной случайной величины, а ее след - скалярным выражением дисперсии многомерной случайной величины. Собственные векторы и собственные числа этой матрицы позволяют оценить размеры и форму облака распределения такой случайной величины, аппроксимировав его эллипсоидом или эллипсом в двумерном случае.

Свойства матрицы ковариации 2. Математическим ожиданием случайной величины Х называется число: Математическое ожидание случайной величины то есть математическое ожидание случайной величины - это взвешенная сумма значений случайной величины с весами, равными вероятностям соответствующих элементарных событий. Непосредственно из определения 1 следует, что Математическое ожидание числа, выпавшего на верхней грани игрального кубика Утверждение 2.

В отличие от 4 , где суммирование проводится непосредственно по элементарным событиям, случайное событие Случайное событие может состоять из нескольких элементарных событий. Иногда соотношение принимают как определение мат ожидания. Однако с помощью определения, как показано далее, более легко установить свойства математического ожидания, нужные для построения вероятностных моделей реальных явлений, чем с помощью соотношения.

Для доказательства соотношения сгруппируем в члены с одинаковыми значениями случайной величины: Группировка членов с одинаковой величиной Поскольку постоянный множитель можно вынести за знак суммы, то Равенство, если вынести общий множитель за скобки По определению вероятности события: С помощью двух последних соотношений получаем требуемое: Формула математического ожидания Понятие мат ожидания в вероятностно-статистической теории соответствует понятию центра тяжести в механике.

Тогда равенство показывает, что центр тяжести этой системы материальных точек совпадает с мат ожиданием, что показывает естественность определения. Пусть Х - случайная величина, М Х - ее математическое ожидание, а - некоторое число. Поскольку постоянный множитель можно выносить за знак суммы, то Если вынести постоянный множитель за скобки в утверждении 3 Если каждый член суммы разбивается на два слагаемых, то и вся сумма разбивается на две суммы, из которых первая составлена из первых слагаемых, а вторая - из вторых.

Математическое ожидание суммы двух случайных величин Поскольку Просчет равенства для двух случайных величин Упростим последнее равенство. Как показано в начале доказательства утверждения 3, математическое ожидание константы - сама эта константа. Поскольку постоянный множитель можно выносить за знак суммы и правая часть последнего равенства равна 0: Доказательство утверждения 3 Из сказанного вытекает Значения, которые может принимать мат.

Тогда Условия утверждения 4 Для доказательства сгруппируем в правой части равенства, определяющего мат ожидание, члены с одинаковыми значениями: Группировка в правой части членов с одинаковыми значениями Пользуясь тем, что постоянный множитель можно выносить за знак суммы, и определением вероятности случайного события, получаем: Вынесение постоянного множителя за скобки что и требовалось доказать.

Пусть Х и У - случайные величины, определенные на одном и том же пространстве элементарных событий, а и b - некоторые числа. Тогда Условия утверждения 5 С помощью определения математического ожидания и свойств символа суммирования получаем цепочку равенств: Цепочка равенст из утверждения 5 Требуемое доказано.

Выше показано, как зависит математическое ожидание от перехода к другому началу отсчета и к другой единице измерения, а также к функциям от случайных величин. Полученные результаты постоянно используются в технико-экономическом анализе, при оценке финансово-хозяйственной деятельности предприятия , при переходе от одной валюты к другой во внешнеэкономических расчетах , в нормативно-технической документации и др.

Рассматриваемые результаты позволяют применять одни и те же расчетные формулы при различных параметрах масштаба и сдвига. Математическое ожидание показывает, вокруг какой точки группируются значения случайной величины. Необходимо также уметь измерить изменчивость случайной величины относительно мат ожидания. Дисперсией случайной величины Х называется число Дисперсия случайной величины Установим ряд свойств дисперсии случайной величины, постоянно используемых в вероятностно-статистических методах принятия решений.

Пусть Х - случайная величина, а и b - некоторые числа, Первое свойство дисперсии случайной величины Доказательство первого свойства дисперсии Поскольку постоянный множитель можно выносить за знак суммы, то Вынесение постоянного множителя за знак суммы в доказательстве первого свойства дисперсии Утверждение 8 показывает, в частности, как меняется дисперсия результата наблюдений при изменении начала отсчета и единицы измерения.

Оно дает правило преобразования расчетных формул при переходе к другим значениям параметров сдвига и масштаба.



картинках повышение настроения в


Для доказательства воспользуемся тождеством: Дисперсия сумм случайных величин равна сумме дисперсий которое вытекает из известной формулы элементарной алгебры: Формула элементарной алгебры Из утверждений 3 и 5 и определения дисперсии следует, что: Из утверждения 7 следует, что: Из независимости переменных следует равенство Из утверждения 3 правая часть последнего равенства равна 0, откуда с учетом двух предыдущих равенств и следует заключение утверждения 9.

Пусть Yk - их сумма, тогда мат ожидание суммы равно сумме математических ожиданий слагаемых, дисперсия суммы равна сумме дисперсий слагаемых: Математическое ожидание и дисперсия суммы слагаемых равна сумме математических ожиданий и дисперсий Соотношения, сформулированные в утверждении 10, являются основными при изучении выборочных характеристик, поскольку результаты наблюдений или измерений, включенные в выборку, обычно рассматриваются в математической статистике, теории принятия решений и эконометрике как реализации независимых случайных величин.

Для любого набора числовых случайных величин не только независимых мат. Это утверждение является обобщением утверждения 5. Строгое доказательство легко проводится методом математической индукции.

При выводе формулы для дисперсии D Yk воспользуемся следующим свойством символа суммирования: Вывод формулы для дисперсии Воспользуемся теперь тем, что математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий: Полученные в утверждениях фундаментальные свойства таких характеристик случайных величин, как мат ожидание и дисперсия, постоянно используются практически во всех вероятностно-статистических моделях реальных явлений и процессов.

Рассмотрим событие А и случайную величину Х такую, что Исходные условия примера по дисперсии Воспользуемся формулой для мат. Случайная величина Х принимает два значения - 0 и 1, значение 1 с вероятностью Р А и значение 0 с вероятностью 1 - Р А , а потому: Решение примера по дисперсии Вынося общий множитель, получаем, что: Вынесение общего знаменателя в решении примера по дисперсии Пример Рассмотрим k независимых испытаний, в каждом из которых некоторое событие А может наступить, а может и не наступить.

Целями исследования зависимости между признаками являются доказательство наличия связи между признаками и изучение этой связи. Для доказательства наличия связи между двумя случайными величинами Х и У применяют корреляционный анализ. Если совместное распределение Х и У является нормальным, то статистические выводы основывают на выборочном коэффициенте линейной корреляции, в остальных случаях используют коэффициенты ранговой корреляции Кендалла и Спирмена, а для качественных признаков - критерий хи-квадрат.

Видео 9 Свойства коэффициента корреляции Коэффициент корреляции р для генеральной совокупности, как правило, неизвестен, поэтому он оценивается по экспериментальным данным, представляющим собой выборку объема n пар значений Xi, Yi , полученную при совместномизмерении двух признаков Х и Y.

Коэффициент корреляции, определяемый по выборочным данным, называется выборочным коэффициентом корреляции или просто коэффициентом корреляции. Его принято обозначать символом r. Видео 10 Коэффициенты корреляции - удобный показатель связи, получивший широкое применение в практике. К их основным свойствам необходимо отнести следующие: Коэффициенты корреляции способны характеризовать только линейные связи, то есть такие, которые выражаются уравнением линейной функции.

При наличии нелинейной зависимости между варьирующими признаками следует использовать другие показатели связи.


Год выпуска: 2006
Поддерживаемые ОС: Win Vista, 8, 8.1,7,
Локализация: RU
Вес : 25.12 Мегабайт




Блок комментариев

Ваше имя:


Электронная почта:




  • © 2010-2017
    inomarkalk.ru
    Напишите нам | RSS фид | Карта сайта